Một đội xe vận tải được phân công chở 112 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 2 xe phải đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng so với dự tính. Tính số xe ban đầu của đội xe, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau.
Một đội xe vận tải được phân công chở 112 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 2 xe phải đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng
By Camila
Gọi số xe ban đầu của đội xe là x (xe) (x>2,x∈N).
Theo dự định, mỗi xe phải chở số tấn hàng là: 112/x (tấn)
Số xe thực tế làm nhiệm vụ là: x−2 (xe).
⇒ Thực tế, mỗi xe chở số tấn hàng là:112/(x−2) (tấn).
Thực tế, mỗi xe phải chở nhiều hơn theo dự định 1 tấn hàng nên ta có phương trình:
$\frac{112}{x-2}$ – $\frac{112}{x}$ = 1
⇔112x−112(x−2)=x(x−2) ⇔112x−112x+224=x²−2x
⇔x²−2x−224=0 ⇔x²−16x+14x−224=0 ⇔x(x−16)+14(x−16)=0
⇔(x−16)(x+14)=0 ⇔[x−16=0 ⇔ x=16 ( tm )
[x+14=0 x=-14 (loại)
Vậy số xe ban đầu của đội xe là 16 xe.
Gọi số xe ban đầu của đội xe là $x^{}$ (xe)($x>2,x∈ N^{}$)
Theo dự định, mỗi xe phải chở số tấn hàng là: $\frac{112}{x}$ (tấn)
Số xe thực tế làm nhiệm vụ là:$x-2(xe)^{}$
⇒Thực tế, mỗi xe chở số tấn hàng là:$\frac{112}{x-2}$(tấn)
Thực tế, mỗi xe phải chở nhiều hơn theo dự định 11 tấn hàng nên ta có phương trình:
$\frac{112}{x-2}$- $\frac{112}{x}$=1
⇔$112x-112(x-2)=x(x-2)^{}$
⇔$112x-112x+244=^{}$ $x^{2}$-$2x^{}$
⇔$x^{2}$-$2x^{}$- $244^{}$=0
⇔$x ( x − 16 ) + 14 ( x − 16 ) = 0 ^{}$
⇔$( x − 16 ) ( x + 14 ) = 0 ^{}$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-16=0\\x+14=0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=16(tm)\\x=-14(ktm)\end{array} \right.\)
Vậy số xe bn đầu của đội xe là 16 xe
#Lazy warriors
@Xin ctrlhn ạ