Một đội thanh niên là công tác cứu trợ vùng bị thiên tai gồm 144 nữ và 360 nam .Người ta muốn chia đội thành nhiều tổ sao cho mỗi tổ số nam và nữ bằng nhau.
a)Có bao nhiêu cách chia
b)Mỗi tổ có ít nhất bao nhiêu người ?
Một đội thanh niên là công tác cứu trợ vùng bị thiên tai gồm 144 nữ và 360 nam .Người ta muốn chia đội thành nhiều tổ sao cho mỗi tổ số nam và nữ bằng nhau.
a)Có bao nhiêu cách chia
b)Mỗi tổ có ít nhất bao nhiêu người ?
a) Vì ƯCLN(144,360)=72
Mà 72={1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36;72} có 12 ước
=>Có 12 cách chia
b)
Mỗi tỗ có ít nhất số nữ là:
144:72=2 (nữ)
Mỗi tỏ có ít nhất số nam là:
360:72=5 (nam)
Vậy mỗi tổ có ít nhất 7 người
Chúc học tốt!!
Đáp án:
$\text{Chúc bạn học tốt}$
Giải thích các bước giải:
Gọi số tổ là $a(a∈N*)$
Ta có:$144\vdots a$ và $366\vdots a$
$⇒a∈ƯC(144,360)$
Phân tích:$144=2^4×3^2$
$360=2^3×3^2×5$
$⇒ƯCLN(144,360)=3^2×2^3=72$
$⇒a∈Ư(72)={1,2,3,4,8,9,18,24,36,72}$
Vậy có $10$ cách chia
b) Vì đề bài hỏi mỗi tổ ít nhất có bao nhiêu người$⇒a$ lớn nhất$⇒a=72$
Mỗi tổ có số công tác nữ là:
$144÷72=2$ người
Mỗi tổ có số công tác nam là:
$360÷72=5$ người