Một đội thanh niên xung phong theo kế hoạch phải đào 40 mét khối đất. Nhưng khi bắt đầu làm đội được bổ sung thêm 5 người, nên mỗi người giảm được địn

0 bình luận về “Một đội thanh niên xung phong theo kế hoạch phải đào 40 mét khối đất. Nhưng khi bắt đầu làm đội được bổ sung thêm 5 người, nên mỗi người giảm được địn”

1. Đáp án: 20 người.

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số người ban đầu trong đội là x (người) (x nguyên dương)

   Dự tính mỗi người cần đào: $\dfrac{{40}}{x}\left( {{m^3}} \right)$

   Khi bắt đầu làm thì có $x + 5$ người nên mỗi người cần đào: $\dfrac{{40}}{{x + 5}}$ 

   Ta có pt:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{40}}{x} – \dfrac{{40}}{{x + 5}} = 0,4\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{10}}{x} – \dfrac{{10}}{{x + 5}} = \dfrac{1}{{10}}\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{10x + 50 – 10x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{1}{{10}}\\
    \Leftrightarrow {x^2} + 5x = 500\\
    \Leftrightarrow {x^2} + 5x – 500 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x – 20} \right)\left( {x + 25} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow x = 20\left( {{người}} \right)\left( {do:x > 0} \right)
   \end{array}$

   Vậy lúc đầu trong đội có 20 người.

   Bình luận