một đội thể dục tham gia màn đồng diễn của khối 6 trong đợt Hội khỏe Phù Đổng cấp trường. khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 em. tính số học sinh của đội thể dục đó bết số học sinh không vượt quá 70
một đội thể dục tham gia màn đồng diễn của khối 6 trong đợt Hội khỏe Phù Đổng cấp trường. khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 em. tính s
By Claire
Gọi số học sinh tham gia đồng diễn là a
⇒ Ta có a-1 là BCNN của 2,3,4,5
BCNN(2,3,4,5)= 3×4×5= 60
Vì a= 60+1 ⇒ a= 61
Vậy số học sinh tham gia đồng diễn là 61 học sinh
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!
Đáp án: `61` học sinh.
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh của đội thể dục đó là `a` (học sinh ; `a ∈ NN`* ; `a ≤ 70`)
Theo bài ra, khi xếp hàng `2`; hàng `3`; hàng `4` và hàng `5` đều thừa `1` em
`=>` $\left\{ \begin{array}{l}a – 1 \vdots 2\\a – 1 \vdots 3\\a – 1 \vdots 4\\a – 1 \vdots 5\end{array} \right.$
mà `a ∈ NN`*
`⇒ a – 1 ∈ BC (2 ; 3 ; 4 ; 5)`
Lại có: $\left\{ \begin{array}{l}2 = 2\\3 = 3\\4 = 2^2\\5 = 5\end{array} \right.$
`⇒` $\text{BCNN}$ `(2 ; 3 ; 4 ; 5) = 2^2 . 3 . 5 = 60`
`⇒ BC (2 ; 3 ; 4 ; 5) = B (60) = { 0 ; 60 ; 120 ; … }`
`⇒ a – 1 ∈ { 0 ; 60 ; 120 }`
`⇒ a ∈ { 1 ; 61 ; 121 }`
mà `a ≤ 70` `⇒ a = 61`
Vậy đội thể dục đó có `61` học sinh.