một đội văn nghệ có 84 nữ và 90 nam được chia ra thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau hỏi có thể chia nhiều nhất thành mấy tổ k

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 gọi số tổ có số học sinh nam và học sinh nữ là x ( học sinh )
   Điều kiện : x thuộc N* 
Vì 84 học sinh nữ đc chia đều vào mỗi tổ nên 84 chia hết cho x 
Vì 90 học sinh nam đc chia đều vào mỗi tổ nên 90 chia hết cho x 
=> x thuộc ƯC (84,90) 
Mà x là nhiều nhất nên x thuộc ƯCLN (84,90)
=>84 = 2 mũ 2.3.7
     90= 2.3 mũ 2.5
=>ƯCLN (84,90) =2.3 =6 

Vậy khi đó có thể chia đc niều nhất 6 tổ 
Khi đó có số học sinh nữ là 
       84 : 6 = 14 ( học sinh ) 
Khi đó có số học sinh nam là 
       90 : 6 = 15 ( học sinh ) 
Vậy khi đó mỗi tổ có 14 học sinh nữ , có 15 học sinh nam