một đội văn nghệ có 84 nữ và 90 nam được chia ra thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau hỏi có thể chia nhiều nhất thành mấy tổ khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ bao nhiêu học sinh
một đội văn nghệ có 84 nữ và 90 nam được chia ra thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau hỏi có thể chia nhiều nhất thành mấy tổ khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ bao nhiêu học sinh
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi số tổ có số học sinh nam và học sinh nữ là x ( học sinh )
Điều kiện : x thuộc N*
Vì 84 học sinh nữ đc chia đều vào mỗi tổ nên 84 chia hết cho x
Vì 90 học sinh nam đc chia đều vào mỗi tổ nên 90 chia hết cho x
=> x thuộc ƯC (84,90)
Mà x là nhiều nhất nên x thuộc ƯCLN (84,90)
=>84 = 2 mũ 2.3.7
90= 2.3 mũ 2.5
=>ƯCLN (84,90) =2.3 =6
Vậy khi đó có thể chia đc niều nhất 6 tổ
Khi đó có số học sinh nữ là
84 : 6 = 14 ( học sinh )
Khi đó có số học sinh nam là
90 : 6 = 15 ( học sinh )
Vậy khi đó mỗi tổ có 14 học sinh nữ , có 15 học sinh nam