Một đơn vị bộ đội có khoảng từ 1000 đến 1400 chiến sĩ , khi xếp thành 25 hàng, 30 hàng, 35 hàng thì vừa đủ ( không thừa một chiến sĩ nào) . Tính số ch

Giải thích các bước giải:

* Gọi số chiến sĩ của đơn vị bộ đội là a (Chiến sĩ) ( a Thuộc N*)

*Vì đơn vị bộ đội có khoảng từ 1 000 đến 1 400 chiến sĩ nên 1 000 ≤ a ≤ 1 400

*Vì khi xếp thành 25 hàng, 30 hàng, 35 hàng thì vừa đủ (không thừa một chiến sĩ nào) nên :

a chia hết cho 25

                     a chia hết cho 30

                     a chia hết cho 35

=> a thuộc BC(25, 30, 35)

Ta có :

               25 = 5²

               30 = 2.3.5

                  35 = 5.7

                  BCNN(25, 30, 35) = 5².2.3.7 = 1 050

                  BC(25, 30, 35)        = B(1 050) ={0; 1050; 2100;… }

Vì 1 000 ≤ a ≤ 1 400 nên a = 1 050

Vậy số chiến sĩ của đơn vị bộ đội đó là 1050 chiến sĩ.