Một đơn vị bộ đội có khoảng từ 1000 đến 1400 chiến sĩ , khi xếp thành 25 hàng, 30 hàng, 35 hàng thì vừa đủ ( không thừa một chiến sĩ nào) . Tính số chiến sĩ của đơn vị bộ đội
Một đơn vị bộ đội có khoảng từ 1000 đến 1400 chiến sĩ , khi xếp thành 25 hàng, 30 hàng, 35 hàng thì vừa đủ ( không thừa một chiến sĩ nào) . Tính số chiến sĩ của đơn vị bộ đội
Giải thích các bước giải:
* Gọi số chiến sĩ của đơn vị bộ đội là a (Chiến sĩ) ( a Thuộc N*)
*Vì đơn vị bộ đội có khoảng từ 1 000 đến 1 400 chiến sĩ nên 1 000 ≤ a ≤ 1 400
*Vì khi xếp thành 25 hàng, 30 hàng, 35 hàng thì vừa đủ (không thừa một chiến sĩ nào) nên :
a chia hết cho 25
a chia hết cho 30
a chia hết cho 35
=> a thuộc BC(25, 30, 35)
Ta có :
25 = 52
30 = 2.3.5
35 = 5.7
BCNN(25, 30, 35) = 52.2.3.7 = 1 050
BC(25, 30, 35) = B(1 050) ={0; 1050; 2100;… }
Vì 1 000 ≤ a ≤ 1 400 nên a = 1 050
Vậy số chiến sĩ của đơn vị bộ đội đó là 1050 chiến sĩ.
Đáp án: 1015,…
Giải thích các bước giải: Gọi số chiến sĩ là x(người)
Vì khi xếp 25, 30, 35 hàng thì đều vừa đủ nên $x\in BC(25, 30, 35)$
Một số giá trị cho BC(25, 30, 35) như sau
980, 1015, …
Mà vì x khoảng từ 1000 đến 1400(999<x<1401) nên ta tìm giá trị x sao cho phù hợp