Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 người, 25 người,30 người thì thiếu 15 người nhưng khi xếp hàng 41 người thì vừa đủ tính số người của đơn vị bộ đội,b

0 bình luận về “Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 người, 25 người,30 người thì thiếu 15 người nhưng khi xếp hàng 41 người thì vừa đủ tính số người của đơn vị bộ đội,b”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Giải

   Gọi x là số người của đơn vị bộ đội. ( x chưa đến 1000)

    Theo đề bài, ta có:

   x + 15 chia hết cho 20

   x + 15 chia hết cho 25              ⇒ x ∈ BC (20, 25, 30)

   x + 15 chia hết cho 30

   20 = 2²      .5

   25 =           5²

   30 = 2. 3 .5

   BCNN ( 20, 25, 30) = 2² . 3 . 5².  = 300

   BC (20, 25 , 30 ) = {0; 300; 600; 900; 1200……}

   Vì x chưa đến 1000

   Nên x +15 = 900

          x        = 900 – 15

          x        = 885

   Vậy số người của đơn vị bộ đội là 885.

   Bình luận

2. Gọi số người của đơn vị bộ đội là a ( a thuộc N* )

   vì khi xếp hàng 20 người , 25 người , 30 người thì thiếu 15 người 

     => a + 15 chia hết cho 20 , 25 , 30 => a + 15 thuộc BC (20,25,30)

     khi xếp hàng 41 người thì vừa đủ => a chia hết cho 41

   Ta có : 20 = 2^2 . 5
               25 = 5^2

               30 = 2 . 3 . 5

   => BCNN20,25,30)= 2^2 . 3 . 5^2 =  300

   => BC ( 20,25,30)={ 0, 300 , 600 , 900 ,1200,…}

   Mà a chia hết chia hết cho 41 và nhỏ hơn 1000

   => a+15 = 900

   => a = 885

   Vậy số người là 885 người

   cho mk xin hay nhất mang về nhóm nha

   Bình luận