Một xe bắt đầu khởi hành để đi từ A đến B. Quãng đường AB dài 80km. Xe cứ chạy 20 phút dừng lại nghỉ 10 phút. Trong 20 phút đầu xe chạy với vận tốc v1=12 km/h. Trong 20 phút tiếp theo sau kì nghỉ, xe chạy với vận tốc không đổi là 2v1,3v1,…kv1,…
a) Tính thời gian xe chạy từ A đến B.
b) Vận tốc trung bình của xe từ lúc bắt đầu chạy tới thời điểm đang xét biến thiên như thế nào trong thời gian 50 phút đầu? Tìm tất cả các thời điểm mà xe có vận tốc trung bình từ lúc bắt đầu chạy đến thời điểm đó là 12km/h.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trong 20 phút đầu xe đi được là:
S= 12.1/3= 4 ( km )
Số lần xe máy phải chạy để đến B trong 20p liên tiếp:
N= 80 : 4 + 1 = 21 ( lần )
Tổng tg xe chạy ( ko tính nghỉ ):
t1=21.1/3= 7 (h)
Tổng tg nghỉ:
t2=21.1/6 = 3,5 h
Thời gian xe chạy từ A đến B:
t=t1+t2=10h 30p
Vậy……
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đổi: 20′ = 13h13h; 10′ = 16h.16h.
Quãng đường xe đó chạy trong 20 phút đầu là:
S1=v1.t=12.13=4(km)S1=v1.t=12.13=4(km)
Ta có: 60=4+8+12+16+2060=4+8+12+16+20
⇒⇒ Xe đó phải đi năm đoạn đường để đi hết quãng đường AB.
Vận tốc xe đó đi trong 20 phút thứ hai là:
v2=2v1=2.12=24(kmh)v2=2v1=2.12=24(kmh)
Quãng đường xe đó đi trong 20 phút thứ hai là:
S2=v2.t=24.13=8(km)S2=v2.t=24.13=8(km)
Vận tốc xe đó đi trong 20 phút thứ ba là:
v3=3v1=3.12=36(kmh)v3=3v1=3.12=36(kmh)
Quãng đường xe đó đi trong 20 phút thứ ba là:
S3=v3.t=36.13=12(km)S3=v3.t=36.13=12(km)
Vận tốc xe đó đi trong 20 phút thứ tư là:
v4=4v1=4.12=48(kmh)v4=4v1=4.12=48(kmh)
Quãng đường xe đó đi trong 20 phút thứ tư là:
S4=v4.t=48.13=16(km)S4=v4.t=48.13=16(km)
Vận tốc xe đó đi trong 20 phút thứ năm là:
v5=5v1=5.12=60(kmh)v5=5v1=5.12=60(kmh)
Quãng đường xe đó đi trong 20 phút thứ năm là:
S5=v5.t=60.13=20(km)S5=v5.t=60.13=20(km)
Thời gian xe chạy từ A đến B là:
13.5+16.4=73(h)13.5+16.4=73(h)
b)
Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB là:
vtb=S1+S2+S3+S4+S5t1+t2+t3+t4+t5=6073=1807≈25,71(kmh)