Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Hà Tiên đi Rạch Sỏi. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách là 20 km/h do đó đến Rạch Sỏi trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Biết khoảng cách từ Hà Tiên đến Rạch Sỏi là 100 km.
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Hà Tiên đi Rạch Sỏi. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách là 20 km/h do đó đến Rạch Sỏi trước
By Peyton
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xe khách là x
xe du lịch là x+20
Vì thời gian xe du lịch đến trước, nhanh hơn xe khách
nên ta có phương trình:
`t_1=t_2+5/6`
`100/x=100/{x+20}+5/6`
`=>x=40 `
`=>40+20=60`
Vậy vận tốc xe khách là 40km/h
xe du lịch là 60km/h
Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h); ĐK: x > 0
Vận tốc xe du lịch là: x + 20 (km/h)
Thời gian xe khách đi hết quãng đường là: $\frac{100}{x}$ (h)
Thời gian xe du lịch đi hết quãng đường là:$\frac{100}{x+20}$(h)
Đổi 50 phút =$\frac{5}{6}$h
Theo bài ta có phương trình :
$\frac{100}{x}$-$\frac{5}{6}$=$\frac{100}{x+20}$
⇒600(x + 20) – 5x(x + 20) = 600x
⇔ 600x + 12 000 – 5x² – 100x – 600x = 0
⇔ 5x² + 100x – 12 000 = 0
⇔ x² + 20x – 2 400 = 0
Δ’= 10² + 2 400 = 2 500 =
√Δ’=50 ⇒ $x_1$=$\frac{-10+50}{1}$ =40 (nhân)
⇒$x_2$=$\frac{-10-50}{1}$ = -60 (loại)
Vậy vận tốc xe khách là 40 km/h và vận tốc xe du lịch là 60 km/h