Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn. Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h.

0 bình luận về “Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn. Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h.”

1. Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là: `a` (km/giờ) `(x > 0)`

         Vận tốc xe lửa thứ hai là `a + 5` (km/giờ)

   Lúc gặp nhau mỗi xe đi được `900 : 2 = 450` (km)

   Thời gian xe thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là `450/a` (giờ)

   Thời gian xe thứ hai đi từ Bình Sơn đến chô gặp nhau là `450/(a +5)` (giờ)

   Ta có pt:

   `450/a – 450/(a + 5) = 1`

   `⇔ a² + 5a = 2250`

   `⇔ a² + 5a – 2250 = 0`

   `⇒ x_(2) = – 50` (loại)

   `⇒ x_(1) = 45` (chọn)

   Vậy:

   Xe lửa thứ nhất đi với vận tốc là `45` km/giờ.

   Xe lửa thứ hai đi với vận tốc là `45 + 5 = 50` km/giờ

   Bình luận

2. Đáp án:

    vận tốc xe lửa 1 là 45km/h

   vận tốc xe lửa 2 là 50km/h

   Giải thích các bước giải:

    gọi vận tốc xe lửa 1 là x (km/h)(x>0)

   vận tốc xe lửa 2 là x+5 (km/h)

   vì 2 xe gặp nhau chính giữa quãng đường nên đường mỗi xe đi được là 900:2=450(km)

   thời gian xe lửa 1 đến chỗ gặp nhau là 450/x(h)

   thời gian xe lửa 2 đến chỗ gặp nhau là 450/x+5(h) 

   vì xe lửa 2 đi chậm hơn xe lửa 1 1h nên ta có pt:

   450/x – 450/x+5 =1

   ⇔450(x+5)/x(x+5) – 450x/x(x+5) = x(x+5)/X(x+5)

   ⇒450(x+5) – 450x = x(x+5)

   ⇔450x + 2250 – 450x = $x^{2}$ +5x

   ⇔2250 – $x^{2}$ – 5x = 0

   ⇔$x^{2}$ + 5x – 2250 =0

            a=1 ; b=5 ; c=-2250

       Δ=5² – 4.(-2250)

          =25+9000

          =9025>0⇒√Δ=√9025=95

   vì Δ>0 nên pt có 2 ngh phân biệt:

   $x_{1}$=-5+95/2 = 45(tm)

   $x_{2}$=-5-95/2 =-50(không tm)

   vậy vận tốc xe lửa 1 là 45km/h

   vận tốc xe lửa 2 là 50 km/h

   Bình luận