Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến sớm hơn 2 giờ. Nếu giảm vận tốc đi 4Km/h thì đến muộn hơn

0 bình luận về “Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến sớm hơn 2 giờ. Nếu giảm vận tốc đi 4Km/h thì đến muộn hơn”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    gọi vận tốc dự định là $x(km  /  h)$ thời gian dự định là `y(` giờ`)`

   quãng đường `AB` là `x.y(km)`

   Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến sớm hơn 2 giờ nên :

   `(x+14)(y-2)=xy(1)`

   Nếu giảm vận tốc đi 4Km/h thì đến muộn hơn 1 giờ nên :

   `(x-4)(y+1)=xy(2)` 

   Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình :

   $\begin{cases}(x+14)(y-2)=xy\\(x-4)(y+1)=xy\\\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}xy-2x+14y-28=xy\\xy+x-4y-4=xy\\\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}-2x+14y=28\\x-4y=4\\\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}-2x+14y=28\\x=4+4y\\\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}-2(4+4y)+14y=28\\x=4+4y\\\end{cases}$

      

   $⇔\begin{cases}-8-8y+14y=28\\x=4+4y\\\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}6y=36\\x=4+4y\\\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x=28\\y=6\\\end{cases}$

   Vậy vận tốc dự định là $28 km/h$ thời gian dự định là `6 giờ`

   Bình luận

2. Đáp án:

    vận tốc dđ:$28km/h$

   thời gian dđ: $6h$

   Giải thích các bước giải:

    gọi vận tốc dự định của xe là x .(km/h) (0<x)

   thời gian đi dự định của xe là y (h) (0<y)

   quãng đường AB dài : $x.y (km)$

   vì vận tốc tăng 14 km/h thì xe đến sớm 2 h nên ta có PT:

             $(x+14).(y-2)=xy$

   $⇔14y-2x+xy-28=xy$

   $⇔14y-2x=28$ (1)

   vì giảm vận tốc 4km/h thì đến muộn 1 (h) nên ta có PT:

             $(x-4).(y+1)=xy$

   $⇔xy-4y+x-4=xy$

   $⇔x-4y=4$  (2)

   từ (1) ;(2) ta có hệ PT:

   $\begin{cases}14y-2x=28\\x-4y=4\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}14y-2x=28\\2x-8y=8\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x-4y=4\\6y=36\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x-4.6=4\\y=6\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x=28(T/M)\\y=6(T/M)\end{cases}$

   Bình luận