Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định trước sau khi đi được nửa quãng đường xe tăng vận tốc thêm 10 km/h vì vậy xe máy đi đến B sớm hơn 30 phút so với dự định tính vận tốc dự định của xe máy biết quãng đường AB dài 120 km
Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định trước sau khi đi được nửa quãng đường xe tăng vận tốc thêm 10 km/h vì vậy xe máy đi đến B sớm hơn 30 phút so với dự định tính vận tốc dự định của xe máy biết quãng đường AB dài 120 km
Gọi vận tốc dự định của xe máy là x (km/h) (x>0)
Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B = 120/x ( giờ )
Vận tốc xe đi được nửa quãng đường sau = x + 10 (km/h)
Thời gian xe máy đi nửa quãng đường đầu = 60/x ( giờ )
Thời gian xe máy đi nửa quãng đường sau = 60 / x+10 ( giờ )
Theo bài ra ta có phương trình :
60/x + 60 / x+ 10 = 120 /x – 1/2
giải phương trình thu được : x = -40 ( loại ) ; x = 30 ( tm )
vậy vận tốc dự định của xe máy là 30 km/h
chúc bạn học tốt
xin ctlhn ạ
Đáp án:
$30km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc dự định của xe máy $(x>0)$
Thời gian dự định là: `{120}/x` (giờ)
Nửa quãng đường $AB$ là: `120:2=60(km)`
Thời gian trên nửa quãng đường đầu là: `{60}/x` (giờ)
Vận tốc trên nửa quãng còn lại là: $x+10(km/h)$
Thời gian trên nửa quãng đường còn lại là: `{60}/{x+10}` (giờ)
Vì xe máy đến $B$ sớm hơn $30$ phút `=1/ 2 ` giờ nên ta có phương trình sau:
`\qquad {120}/x={60}/x+{60}/{x+10}+1/ 2`
`<=>{60}/x-{60}/{x+10}=1/ 2`
`<=>2.60(x+10)-2.60x=1.x.(x+10)`
`<=>120x+1200-120x=x^2+10x`
`<=>x^2+10x-1200=0`
`<=>x^2-30x+40x-1200=0`
`<=>x(x-30)+40(x-30)=0`
`<=>(x-30)(x+40)=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-30=0\\x+40=0\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=30( T M)\\x=-40(loại)\end{array}\right.$
Vậy vận tốc dự định của xe máy là $30km/h$