Một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 150 km. Sau đó 1 giờ một người đi ô tô cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ so với người đi xe máy . Tính vận tốc của mỗi xe ,biết vận tốc của xe ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h.
Một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 150 km. Sau đó 1 giờ một người đi ô tô cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ so với người đi xe máy . Tính
By Madeline
Gọi vận tốc của xe máy là: a ( a, b > 0)
Gọi vận tốc của ô tô là: b
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: $\frac{150}{a}$
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: $\frac{150}{a}$-2
Ta có: b – a = 20 ⇒ b = 20 + a
Ta có: ( $\frac{150}{a}$-2).b= 150
⇔ ( 150 – 2a).b= 150a
⇔ ( 150 – 2a).( 20 + a)= 150a
⇔ 3000 + 110a – 2a² = 150a
⇔ 2a² + 40a – 3000 = 0
Giải ra ta có 2 nghiệm là a= 30 ( tm) và a= -50 ( ktm)
Với a= 30 thì b= 50
Vậy vận tốc xe máy là 30 km/ h
vận tốc ô tô là 50 km/ h
Đáp án: v xe máy : 30km/h , v ô tô : 50km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xe máy là x ( km/h, x > 0 ) thì vận tốc của ô tô là x +20 ( km/h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường : 150/x ( h)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường : 150/x+20 (h)
Vì ô tô đi muộn hơn xe máy 1 h và đến B trước xe máy 1 h nên ta có pt:
150/x – 150/x+20 = 1+1
<=> 2x^2 + 40x – 3000 = 0
<= > x = 30 ( TM ) , x = – 50 ( L )
Vậy vận tốc của xe máy là 30 km/h
Vận tốc của ô tô là 50 km/h