Một xe máy dự định đi từ `A` đến `B` với vận tốc $35km/h$. Nhưng khi đi được nửa đường `AB` thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa `15` phút , để kịp `B` đúng giờ người đó tăng vận tốc $5km/h$ trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường `AB`
Một xe máy dự định đi từ `A` đến `B` với vận tốc $35km/h$. Nhưng khi đi được nửa đường `AB` thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa `15` phút , để kịp `B` đúng giờ người đó tăng vận tốc $5km/h$ trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường `AB`
`#Kenshiro`
Gọi độ dài quãng đường AB là: `x (km) (x > 0)`
Thời gian xe máy dự định đi là:`\frac{x}{35}` `(h)`
Vận tốc xe máy đi trên nửa quãng đường sau là: `35 + 5 = 40 (km`/`h)`
Thời gian xe đi trên nửa quãng đường đầu là:`\frac{0,5x}{35}`= `\frac{x}{70}` (h)
Vì xe dừng lại `15` phút = `\frac{1}{4}` nên thời gian xe đi trên nửa quãng đường sau là: `\frac{0,5x}{40}` = `\frac{x}{80}` (h)
Ta có pt:
`\frac{x}{70}` – `\frac{x}{80}`= `\frac{1}{4}`
`⇔` `\frac{8x}{560}` – `\frac{7x}{560}` = `\frac{140}{560}`
`⇔ 8x – 7x = 140`
`⇔ x = 140 (TMĐK)`
Vậy quãng đường AB dài `140km`
Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
đổi `15` phút `=` `1/4` giờ
`=>` gọi quảng đường `AB` là : `x`
`=>` thời gian đi theo đự định như sau : `x/35` giờ
`=>` vận tốc nữa quảng đường sau là : `35+5=40` `(` `km` `/` `h` `)`
`=>` thời gian đi theo thực tế là : `x/(2.35)+1/4+x/(2.40)` `(h)`
`<=>` `x/(2.35)+1/4+x/(2.40)=x/35`
`<=>` `x/35-(3x)/112=1/4`
`<=>` `x/560=1/4`
`=>` vậy quảng đường `AB` dài `140km`