Toán Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Xe máy đó đi được 1 tiếng thì dừng nghỉ 15 phút . Vì vậy, đoạn còn lại xe máy phải tăng vận t 21/07/2021 By Ruby Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Xe máy đó đi được 1 tiếng thì dừng nghỉ 15 phút . Vì vậy, đoạn còn lại xe máy phải tăng vận tốc thêm 10 km/h để đến B đúng giờ. Tính vận tốc ban đầu của xe máy biết quãng đường AB dài 60 km
Gọi vận tốc dự định của ô tô là `x(x>0) ` Thời gian dự định là :`60/x` `⇒` Quãng đường đi trong 1 giờ đầu là : `1.x(km) ` Do tăng vận tốc lên `10 km`/`h` nên vận tốc lúc sau là : `x+10(km`/`h) ` `⇒` Quãng đường đi lúc sau là : `60−x(km)` `⇒` Thời gian đi sau khi xe hỏng là : `(60−x) /(x+10)` Do đến B kịp giờ nên ta có phương trình: `1+15/60 + (60 – x) /(x+10)=60/x` `⇔5/4=60/x− (60−x)/(x+10)` `⇔(60(x+10)−x(60−x)) /(x(x+10))=5/4` `⇔4(x^2+600)=5x(x+10)` `⇔4x^2+2400=5x^2+50x` `⇔x^2+50x−2400=0` `⇔x^2−30x+80x−2400=0` `⇔(x−30)(x+80)=0` `⇒x−30=0 (do` `x+80= 0` `thì` `x<0)` `⇔x=30(km`/`h)` Trả lời
Gọi vận tốc dự định là `x(km//h)(x>0)` Thời gian dự định là `60/x(h)` Quãng đường đi được trong 1 tiếng là `1x(km)` Vận tốc lúc sau là `x + 10(km//h)` Quãng đường lúc sau đi là `60 – x(km)` Thời gian đi quãng đường sau khi xe hư là `(60-x)/(x+10)` Vì `15` phút = `1/4` giờ nên ta có pt : `1 + 1/4 + (60-x)/(x+10) = 60/x` ĐKXĐ : `x \ne 0 , x \ne – 10` `⇔ 5x(x+10) + 4x(60-x) = 240(x+10)` `⇔ x^2 + 290x = 240x + 2400` `⇔ x^2 + 290x – 2400 = 240x` `⇔ x^2 + 50x – 2400 = 0` `⇔ (x-30)(x+80) = 0` `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-30=0\\x+80=0\end{array} \right.\) `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=30\text{(thỏa mãn)}\\x=-80\text{(loại)}\end{array} \right.\) Vậy vận tốc ban đầu là `30km//h` Trả lời