Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Xe máy đó đi được 1 tiếng thì dừng nghỉ 15 phút . Vì vậy, đoạn còn lại xe máy phải tăng vận t

0 bình luận về “Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Xe máy đó đi được 1 tiếng thì dừng nghỉ 15 phút . Vì vậy, đoạn còn lại xe máy phải tăng vận t”

1. Gọi vận tốc dự định của ô tô là `x(x>0) `

   Thời gian dự định là :`60/x`

   `⇒` Quãng đường đi trong 1 giờ đầu là :  `1.x(km) `

   Do tăng vận tốc lên `10 km`/`h` nên vận tốc lúc sau là : `x+10(km`/`h) `

   `⇒` Quãng đường đi lúc sau là :  `60−x(km)`

   `⇒` Thời gian đi sau khi xe hỏng là : `(60−x) /(x+10)`

   Do đến B kịp giờ nên ta có phương trình:

   `1+15/60 + (60  –  x) /(x+10)=60/x`

   `⇔5/4=60/x− (60−x)/(x+10)`

   `⇔(60(x+10)−x(60−x)) /(x(x+10))=5/4`

   `⇔4(x^2+600)=5x(x+10)`

   `⇔4x^2+2400=5x^2+50x`

   `⇔x^2+50x−2400=0`

   `⇔x^2−30x+80x−2400=0`

   `⇔(x−30)(x+80)=0`

   `⇒x−30=0 (do` `x+80= 0` `thì` `x<0)`

   `⇔x=30(km`/`h)`

    

   Bình luận

2. Gọi vận tốc dự định là `x(km//h)(x>0)`

   Thời gian dự định là `60/x(h)`

   Quãng đường đi được trong 1 tiếng là `1x(km)`

   Vận tốc lúc sau là `x + 10(km//h)`

   Quãng đường lúc sau đi là `60 – x(km)`

   Thời gian đi quãng đường sau khi xe hư là `(60-x)/(x+10)`

   Vì `15` phút = `1/4` giờ nên ta có pt :

   `1 + 1/4 + (60-x)/(x+10) = 60/x`

   ĐKXĐ : `x \ne 0 , x \ne – 10`

   `⇔ 5x(x+10) + 4x(60-x) = 240(x+10)`

   `⇔ x^2 + 290x = 240x + 2400`

   `⇔ x^2 + 290x – 2400 = 240x`

   `⇔ x^2 + 50x – 2400 = 0`

   `⇔ (x-30)(x+80) = 0`

   `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-30=0\\x+80=0\end{array} \right.\) 

   `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=30\text{(thỏa mãn)}\\x=-80\text{(loại)}\end{array} \right.\) 

   Vậy vận tốc ban đầu là `30km//h`

    

   Bình luận