Một xe máy từ Vinh ra Hà Nội với vận tốc 35km/h. Cùng lúc đó, một ô tô đi từ Hà Nội về Vinh với vận tốc 50km/h. Tính quãng đường đi được của mỗi xe kh

0 bình luận về “Một xe máy từ Vinh ra Hà Nội với vận tốc 35km/h. Cùng lúc đó, một ô tô đi từ Hà Nội về Vinh với vận tốc 50km/h. Tính quãng đường đi được của mỗi xe kh”

1. Đáp án:

   `text{Gọi quãng đường của xe máy đi được là x (km) (x > 0)}`

   `text{Gọi quãng đường của ô tô đi được là y (km) (y > 0)}`

   `text{Vì thời gian xe máy và ô tô đi được và vận tốc đi là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên :}`

   `x/35 = y/50`

   `text{Theo bài ra ta có :}`

   `x + y = 255km`

   `text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :}`

   `x/35 = y/50 = (x + y)/(35 + 50) = 355/85 = 3`

   `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{35} = 3\\ \dfrac{y}{50} = 3\end{array} \right.\) 

   `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=35 . 4\\y=50.3\end{array} \right.\) 

   `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=105 (km)\\y=250 (km)\end{array} \right.\) 

   `text{Vậy :}`

   `text{Quãng đường của xe máy đi được là 105km}`

   `text{Quãng đường của ô tô đi được là 250km}`

   Bình luận

2. Đáp án: 105km và 150km.

     

   Giải thích các bước giải:

   Gọi quãng đường đi được của xe máy và ô tô là x và y (km) (x,y>0)

   => x+y=255

   Vì trong cùng 1 khoảng thời gian, xe có vận tốc càng lớn thì đi được quãng đường càng lớn nên quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \dfrac{x}{{35}} = \dfrac{y}{{50}} = \dfrac{{x + y}}{{35 + 50}} = \dfrac{{255}}{{85}} = 3\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 3.35 = 105\left( {km} \right)\\
   y = 3.50 = 150\left( {km} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   (Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)

   Vậy quãng đường đi được của xe máy và ô tô lần lượt là 105km và 150km.

   Bình luận