một xe máy và một oto cùng đi từ thành phố A đến thành phố B biết rằng vận tốc trung bình của xe máy nhỏ hơn vân tốc trung bình của ôt là 10(km/h) do đó nó đến thành phố B sau oto là 30 phút biết khoảng cách từ thành phó A đến thành phố B là 100km.tính vận tốc trung bình của mỗi xe
một xe máy và một oto cùng đi từ thành phố A đến thành phố B biết rằng vận tốc trung bình của xe máy nhỏ hơn vân tốc trung bình của ôt là 10(km/h) do
By Claire
gọi vận tốc trung bình của xe máy là `x(km//h,x>0)`
vận tốc trung bình ô tô đi là `x+10(km//h)`
thời gian xe máy đi hết `100km` lag `100/x(h)`
thời gian ô tô đi hết `100km` là `100/(x+10)(h)`
vì ô tô đến trước xe máy `30’=1/2h` nên ta có pt
`100/x-100/(x+10)=1/2`
`=>200x+2000-200x=x^2+10x`
`<=>x^2+10x-2000=0`
`<=>(x-40)(x+50)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+50=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=40(tm)\\x=-50(loại)\end{array} \right.\)
vậy vận tốc trung bình của xe máy là `40km//h`
vận tốc trung bình của ô tô là `50km//h`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `x(km//h)` là vận tốc trung bình của xe máy đi từ `A->B(x>0)`
`->` Vận tốc trung bình của ô tô đi từ `A->B` là : `x+10(km//h)`
Thời gian xe máy đi từ `A->B` là: `(100)/(x)`(giờ)
Thời gian ô tô đi từ `A->B` là: `(100)/(x+10)` (giờ)
Đổi :`30p=0,5h`
Vì xe máy đến `B` sau ô tô `30p` nên ta có phương trình:
`(100)/(x)-(100)/(x+10)=0,5`
`<=>(100x+1000-100x)/(x.(x+10))=(0,5.x.(x+10))/(x.(x+10))`
`<=>1000=0,5x^2+5x`
`<=>0,5x^2+5x-1000=0`
`<=>x^2+10x-2000=0`
`<=>(x-40).(x+50)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=40(tm)\\x=-50(loại)\end{array} \right.\)
`->` Vận tốc trung bình của ô tô đi từ `A->B` là: `40+10=50(km//h)`
Vậy vận tốc trung bình của xe máy đi từ `A->B` là:`40km//h` và của ô tô là `50km//h`