Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Sau khi đi được nửa quãng đường xe phải giảm vận tốc , mỗi giờ đi chelậm 20km ( so với ban đầu) ,vì vậy đến chậm hơn so với dự định là 1 giờ. Cho biết từ A đến B là150km. Tính vận tốc ban đầu của ô tô
(Giúp mình với nha!!!!)
Đáp án: 50 km/h.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ban đầu là: x (km/h) (x>20)
=> thời gian dự định là: $\dfrac{{150}}{x}\left( h \right)$
Thời gian đi được nửa quãng đường là: $\dfrac{{75}}{x}\left( h \right)$
Nửa quãng đường sau đi với vận tốc là: x-20 (km/h)
=> thời gian đi là: $\dfrac{{75}}{{x – 20}}\left( h \right)$
Ta có thời gian đi chậm hơn so với dự định 1h nên ta có :
$\begin{array}{l}
\left( {\dfrac{{75}}{x} + \dfrac{{75}}{{x – 20}}} \right) – \dfrac{{150}}{x} = 1\\
\Rightarrow \dfrac{{75}}{{x – 20}} – \dfrac{{75}}{x} = 1\\
\Rightarrow \dfrac{{75x – 75x + 1500}}{{x\left( {x – 20} \right)}} = 1\\
\Rightarrow {x^2} – 20x – 1500 = 0\\
\Rightarrow \left( {x – 50} \right)\left( {x + 30} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 50\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 20} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc ban đầu là 50 km/h.