Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120 km. Do vận tốc của ô tô hơn

0 bình luận về “Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120 km. Do vận tốc của ô tô hơn”

1. Đáp án:

    Gọi x(km/h) là vận tốc đi từ A đến B của xe máy (x>0)

   Vận tốc của ô tô là : x + 10

   Thời gian đi từ A đến B của xe máy là : $\dfrac{120}{x}$

   Do vận tốc ô tô lớn hơn 10km/h nên ô tô đi từ A đến B sớm hơn xe máy 36 phút = $\dfrac{3}{5}$ h

   Thời gian đi từ A đến B của xe ô tô là : $\dfrac{120}{x+10} +\$dfrac{3}{5}$

   Ta có phương trình :

   $\dfrac{120}{x}$ -$\dfrac{120}{x+10}  = $\dfrac{3}{5}$

   $⇔ \dfrac{600(x+10)}{5x(x+10)} – $\dfrac{600x}{5x(x+10)} = $\dfrac{3x(x+10)}{5x(x+10)}$

   $⇔600(x+10) – 600x = 3x(x+10)$

   $⇔ 600x +6000 – 600x = 3x^2 +30x$

   $⇔ -3x^2 +600x -600x +30x +6000 =0$

   $⇔ -3x^2 +30x + 6000 = 0$

   $⇔ -3x^2+150x -120x +6000=0$

   $⇔ -3x(x-50) -120(x-50)=0$

   $⇔(x-50)(-3x-120)=0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-50=0\\-3x-120=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=50(thỏa mãn)\\x=-40(loại)\end{array} \right.\) 

   Vậy vận tốc xe máy là : 50 km/h

   Vận tốc ô tô là : 50 + 10 = 60 km/h

    

   Bình luận

2. Đổi : $36$ phút = $\dfrac{3}{5}$ giờ

   Gọi vận tốc của ô tô là : $x$ $(km/h; x > 10$)

   $⇒$ Vận tốc của xe máy là : $x-10$ ($km/h$)

   Ta có phương trình:

   $\dfrac{120}{x-10} – \dfrac{120}{x} = \dfrac{3}{5}$

   $⇔ \dfrac{120x – 120x + 1200}{x(x-10)} = \dfrac{3}{5}$

   $⇔ \dfrac{1200}{x(x-10)} = \dfrac{3}{5}$

   $⇔ x.(x-10) = 2000$

   $⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=50\\x=-40(KTM)\end{array} \right.\) ($TMĐK$)

   $⇒$ Vận tốc ô tô là : $50km/h$ . Vận tốc xe máy là : $40 km/h$

      Vậy vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là : $50;40$ $km/h$

   Bình luận