một xe tải và một xe con cùng khơi hành từ tỉnh A đến tỉnh B . Xe tải đi với vận tốc 40km/h và xe con đi với vận tốc 60km/h . Sau khi mỗi xe đi được nửa quãng đường AB thì xe con nghỉ 40ph rồi chạy tiếp đến B . xe tải đi trên quãng đường còn lại tăng vận tốc thêm 10km/h nhưng vẫn đến chậm hơn xe con 30ph. tính quãng đường độ dài AB
Đáp án:Đổi 30 phút =$\frac{1}{2}$ ( h)
40 phút =$\frac{2}{3}$ ( h)
Gọi quãng đường Ab dài là :x( km)
Đk x>0
⇒Thời gian xe tải đi hết quãng đường Ab là $\frac{x}{80}$ +$\frac{x}{100}$ ( h)
⇒thời gian xe con đi hết quãng đường AB là : $\frac{x}{60}$ +$\frac{2}{3}$ ( h)
do THời gian xe tải đi mất nhiều hơn xe con đi là$\frac{1}{2}$
⇒pt : $\frac{x}{80}$ +$\frac{x}{100}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{x}{60}$ +$\frac{2}{3}$
⇔$\frac{9x-200}{400}$ =$\frac{x+40}{60}$
⇒27x-600=20x+800
⇔7x=1400
⇔x=200 ( tm)
Vậy quãng đường ab dài là : 200 ( km)
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$30 phút=\dfrac{1}{2}$(h)
$40’=\dfrac{2}{3}$ (h)
$\text{Gọi quãng đường Ab dài là :x( km)}$
$\text{Thời gian xe tải đi hết quãng đường AB là : $\dfrac{x}{80}+\dfrac{x}{100}$}$ (h)
$\text{⇒thời gian xe con đi hết quãng đường AB là}$ : $\frac{x}{60}+\frac{2}{3}$ ( h)
$\text{Do thời gian xe tải chậm hơn thời gian xe con nên ta có phương trình:}$
$\dfrac{x}{80}+\dfrac{x}{100}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{60}+\dfrac{2}{3}$
$(=)\dfrac{9x-200}{400}=\dfrac{x+40}{60}$
$(=)27x-600=20x+800$
$(=)7x=1400$
$(=)x=200$
$\text{Vậy AB dài 200km}$