Một HCN có chiều dài hơn chiều rộng 7m , đường chéo có độ dài là 13m . Tính diện tích HCN đó

Đáp án:

Diện tích hình chữ nhật là: `60m^2`

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: `x(m)(x>0)`

`\to` Chiều dài hình chữ nhật là: `x+7(m)`

Vì đường chéo có độ dài là `13m` nên theo định lí Pytago ta có phương trình:

`x^2+(x+7)^2=13^2`

`⇔x^2+x^2+14x+49=169`

`⇔2x^2+14x-120=0`

`⇔x^2+7x-60=0`

`⇔x^2-5x+12x-60=0`

`⇔x(x-5)+12(x-5)=0`

`⇔(x-5)(x+12)=0`

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x+12=0\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=5(TM)\\x=-12(KTM)\end{array} \right.\)

`\to` Chiều dài hình chữ nhật là: `5+7=12(m)`

`\to` Diện tích hình chữ nhật là: `12.5=60m^2`

Vậy diện tích hình chữ nhật là: `60m^2`