Một HCN có chiều dài hơn chiều rộng 7m , đường chéo có độ dài là 13m . Tính diện tích HCN đó 09/07/2021 Bởi Sarah Một HCN có chiều dài hơn chiều rộng 7m , đường chéo có độ dài là 13m . Tính diện tích HCN đó
Đáp án: Diện tích hình chữ nhật là: `60m^2` Giải thích các bước giải: Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: `x(m)(x>0)` `\to` Chiều dài hình chữ nhật là: `x+7(m)` Vì đường chéo có độ dài là `13m` nên theo định lí Pytago ta có phương trình: `x^2+(x+7)^2=13^2` `⇔x^2+x^2+14x+49=169` `⇔2x^2+14x-120=0` `⇔x^2+7x-60=0` `⇔x^2-5x+12x-60=0` `⇔x(x-5)+12(x-5)=0` `⇔(x-5)(x+12)=0` \(⇔\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x+12=0\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=5(TM)\\x=-12(KTM)\end{array} \right.\) `\to` Chiều dài hình chữ nhật là: `5+7=12(m)` `\to` Diện tích hình chữ nhật là: `12.5=60m^2` Vậy diện tích hình chữ nhật là: `60m^2` Bình luận
Đáp án:
Diện tích hình chữ nhật là: `60m^2`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: `x(m)(x>0)`
`\to` Chiều dài hình chữ nhật là: `x+7(m)`
Vì đường chéo có độ dài là `13m` nên theo định lí Pytago ta có phương trình:
`x^2+(x+7)^2=13^2`
`⇔x^2+x^2+14x+49=169`
`⇔2x^2+14x-120=0`
`⇔x^2+7x-60=0`
`⇔x^2-5x+12x-60=0`
`⇔x(x-5)+12(x-5)=0`
`⇔(x-5)(x+12)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x+12=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=5(TM)\\x=-12(KTM)\end{array} \right.\)
`\to` Chiều dài hình chữ nhật là: `5+7=12(m)`
`\to` Diện tích hình chữ nhật là: `12.5=60m^2`
Vậy diện tích hình chữ nhật là: `60m^2`
Bạn xem hình
????#ɷįᵰƫ_ᵭậᵱ_ɕɧᶏɨ ????