Một HCN có chu vi 66m . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích không đổi . Tính diện tính lúc đầu của HCN Mong mn giúp đỡ ạ!!

0 bình luận về “Một HCN có chu vi 66m . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích không đổi . Tính diện tính lúc đầu của HCN Mong mn giúp đỡ ạ!!”

1. Đáp án:

    `200 m^2`

   Giải thích các bước 

   Tổng chiều dài và chiều rộng là : 

   `66 : 2 = 33 ( m )`

   Gọi chiều rộng ban đầu là `a ( m ; a > 0 )`

   Chiều dài ban đầu là : `33 – a ( m )`

   Chiều rộng mới là : `a + 2 ( m )`

   Chiều dài mới là : `33 – a – 5 = 28 – a ( m )`

   Theo bài ra ta có : 

   `a ( 33 – a ) = ( a + 2 ) ( 28 – a )`

   `⇔ 33a – a^2 = 26a – a^2 + 56 `

   `⇔ 33a = 26a + 56`

   `⇔ 7a = 56`

   `⇔ a= 8`

   Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là : 

   `8 xx ( 33 – 8 ) = 200 ( m^2 )`

    

   Trả lời

2. HCN có chu vi 66m -> Tổng chiều dài và chiều rộng là 66 : 2 = 33 (m)

   Gọi chiều rộng HCN là x (m)  (33-x>x>0<=>16,5>x>0)

   Chiều rộng HCN là 33 – x  (m)

   Diện tích HCN là x.(33-x) ($m^{2}$)

   Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích không đổi 

     -> Ta có pt: (x+2).(33-x-5) = x.(33-x)

       <=> (x+2)(28-x) = -$x^{2}$ + 33x

       <=> -$x^{2}$ + 26x + 56 = -$x^{2}$ + 33x

       <=> -7x = -56

       <=> x= 8 (thỏa) => 33-x = 33-8=25 => $S_{HCN}$ = 8.25=200 ($m^{2}$) 

   Vậy diện tích HCN là 200$m^{2}$ .

    

   Trả lời