Một HCN có chu vi bằng 42m.Độ dài đường chéo là 15m.Tính các kích thước của hCN.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`text{Nửa chu vi hình chữ nhật là:42:2=21(m)}`

`text{Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m)(x<21)}`

                `text{chiều dài hình chữ nhật là 21-x(m)}`

`text{Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:}`

    `x²+(21-x)²=15²`

`⇒x²+441-42x+x²=225`

`⇒x²+441-42x+x²-225=0`

`⇒2x²-42x+216=0`

`⇒2x²-24x-18x+216=0`

`⇒2x(x-12)-18(x-12)=0`

`⇒(x-12)(2x-18)=0`

`⇒2(x-12)(x-9)=0`

`⇒(x-12)(x-9)=0`

`(1)x-12=0⇔x=12(TM)`

`(2)x-9=0⇔x=9(TM)`

`text{⇒ chiều rộng hình chữ là 12m và chiều dài hình chữ nhật là 21-12=9m}`

           `text{Hoặc chiều rộng hình chữ là 9m và chiều dài hình chữ nhật là 21-9=13m}`

Mà `text{Chiều dài>Chiều rộng}`

`text{Vậy chiều rộng hình chữ là 9m và chiều dài hình chữ nhật là 13m}`