Một HCN có chu vi bằng 42m.Độ dài đường chéo là 15m.Tính các kích thước của hCN.

0 bình luận về “Một HCN có chu vi bằng 42m.Độ dài đường chéo là 15m.Tính các kích thước của hCN.”

1. Đáp án:

   `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài,chiều rộng là` a,b (a>b>0)`

   Chu vi là `2.(a+b)=42⇒a+b=21⇒a=21-b`

   Áp dụng pitago:

   `⇒a²+b²=15²=225`

   `⇒(21-b)²+b²=225`

   `⇒441+b²-42.b+b²-225=0`

   `⇒2b²-42.b+216=0`

   `⇒2b.(b-12)-18.(b-12)=0`

   `⇒(b-12).(2b-18)`

   `⇒b=12 `hoặc`b=9`

   `⇒a=9 `hoặc `a=12`

   mà `a>b`

   ⇒Chiều dài `=12m`

   Chiều rộng `=9m`

   Học tốt

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `text{Nửa chu vi hình chữ nhật là:42:2=21(m)}`

   `text{Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m)(x<21)}`

                   `text{chiều dài hình chữ nhật là 21-x(m)}`

   `text{Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:}`

       `x²+(21-x)²=15²`

   `⇒x²+441-42x+x²=225`

   `⇒x²+441-42x+x²-225=0`

   `⇒2x²-42x+216=0`

   `⇒2x²-24x-18x+216=0`

   `⇒2x(x-12)-18(x-12)=0`

   `⇒(x-12)(2x-18)=0`

   `⇒2(x-12)(x-9)=0`

   `⇒(x-12)(x-9)=0`

   `(1)x-12=0⇔x=12(TM)`

   `(2)x-9=0⇔x=9(TM)`

   `text{⇒ chiều rộng hình chữ là 12m và chiều dài hình chữ nhật là 21-12=9m}`

              `text{Hoặc chiều rộng hình chữ là 9m và chiều dài hình chữ nhật là 21-9=13m}`

   Mà `text{Chiều dài>Chiều rộng}`

   `text{Vậy chiều rộng hình chữ là 9m và chiều dài hình chữ nhật là 13m}`

   Bình luận