Một hcn có chu vi là 132m. Nếu tăng thêm 24m, tăng chiều rộng thêm 15m thì diện tích tăng thêm 1620m2 . Tính diện tích hcn đó
Một hcn có chu vi là 132m. Nếu tăng thêm 24m, tăng chiều rộng thêm 15m thì diện tích tăng thêm 1620m2 . Tính diện tích hcn đó
Đáp án: \(1050m^{2}\)
Giải thích các bước giải:
Gọi x,y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hcn
Chu vi của hcn ban đầu: (x+y)·2=132⇔ x+y=66 (1)
Nếu tăng thêm 24m, tăng chiều rộng thêm 15m thì diện tích tăng thêm 1620m2:
(x+24)(y+15)=xy+1620⇔ 15x+24y=1260 (2)
Từ (1) và(2) ta có hệ pt:
\(\left \{ {{x+y=66} \atop {15x+24y=1260}} \right.⇔\left \{ {{x=36} \atop {y=30}} \right.\)
Vậy diện tích hcn đó: \(35·30=1050 m^{2}\)
Gọi x là chiều dài ,y là chiều rộng
Vì hình chữ nhật có chu vi 132m
=> 2(x + y) = 132
<=> x + y = 66 (1)
Vì tăng chiều rộng 15m thì diện tích tăng 1620m2
=> (x+ 24)(y + 15) = xy + 1620
<=> xy + 15x + 24y + 360 = xy + 1620
<=> 15x + 24y = 1260 (2)
Từ (1) và (2) , ta có hệ phương trình sau
x + y = 66 và 15x + 24y = 1260
<=> x = 36 và y = 30
Vậy chiều dài : 36 m
Chiều rộng : 30 m