một hcn có diện tích là 300cm2. Nếu chiều rộng giảm 5cm và chiều dài thêm 10cm thì diện tích không đổi. Tính các kích thước của hcn

0 bình luận về “một hcn có diện tích là 300cm2. Nếu chiều rộng giảm 5cm và chiều dài thêm 10cm thì diện tích không đổi. Tính các kích thước của hcn”

1. Gọi $x~(cm)~và~y~(cm)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng $(0<x,y>300)$

   Vì diện tích hình chữ nhật là $300~cm^2$.Nên ta có phương trình:

   $x.y=300$

   $⇔x=\frac{300}{y}~(*)$

   Nếu chiều rộng giảm 5cm và chiều dài thêm 10cm thì diện tích không đổi.Nên ta có phương trình:

   $(x+10).(y-5)=300$

   Thay$~(*)$ vào phương trình ta được
   $(\frac{300}{y}+10).(y-5)=300$

   $⇒$\(\left[ \begin{array}{l}y=15~(nhận)\\y=-12~(loại)\end{array} \right.\)

   $⇒x=\frac{300}{15}=20$

   Vậy:chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là: $20~(cm)$ và $15~(cm)$

   Bạn Tham Khảo Nhoa
   CHÚC  BẠN HỌC TỐT ^^

   # NO COPY
   NPQAn

   Bình luận

2. Đáp án: $\text{ Chiều dài: 20 (cm)}$

             $\text{ Chiều rộng : 15 (cm)}$

    Giải thích các bước giải:

   $\text{Gọi Chiều Rộng hình chữ nhật là x ( x>5)}$

       $\text{  Chiều Dài hình chữ nhật là $\frac{300}{x}$ }$

    

   $\text{Chiều Rộng sau khi giảm : x – 5 ( cm)}$

   $\text{Chiều Dài sau khi tăng : $\frac{300}{x}$ + 10 ( cm)}$

   $\text{Theo đề bài ta có:}$

   $\text{($\frac{300}{x}+ 10) ( x-5)= 300$}$

   $\text{⇔$300-\frac{1500}{x}+ 10x -50= 300$}$

   $\text{⇔$300-\frac{1500}{x}+ 10x -50- 300=0$}$

   $\text{⇔$-\frac{1500}{x}+ 10x -50$}$

   $\text{⇔$10x² – 50x -1500 = 0$}$

   $\text{( a = 10, b = -50, c= -1500)}$

   $\text{Δ= b²- 4 ac= (-50)²-4. 10. (-1500) = 62500>0}$

   $\text{⇒$\sqrt{Δ}$ = $\sqrt{62500}$ = 250}$

   $\text{$x_{1}$ =$\frac{-b+ \sqrt{Δ}}{2a}$ =$\frac{-(-50) +250}{2.10}$ =15(N)}$

   $\text{$x_{2}$ =$\frac{-b- \sqrt{Δ}}{2a}$ =$\frac{-(-50) -250}{2.10}$ = -10 ( L)}$

   $\text{Vậy Chiều Rộng hình chữ nhật là : 15 (cm)}$

   $\text{Chiều Dài hình chữ nhật là :  $\frac{300}{15}$ = 20 (cm)}$

     Chúc bạn học tốt:3

   Bình luận