một hcn có diện tích là 300cm2. Nếu chiều rộng giảm 5cm và chiều dài thêm 10cm thì diện tích không đổi. Tính các kích thước của hcn

Đáp án: $\text{ Chiều dài: 20 (cm)}$

          $\text{ Chiều rộng : 15 (cm)}$

 Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi Chiều Rộng hình chữ nhật là x ( x>5)}$

    $\text{  Chiều Dài hình chữ nhật là $\frac{300}{x}$ }$

$\text{Chiều Rộng sau khi giảm : x – 5 ( cm)}$

$\text{Chiều Dài sau khi tăng : $\frac{300}{x}$ + 10 ( cm)}$

$\text{Theo đề bài ta có:}$

$\text{($\frac{300}{x}+ 10) ( x-5)= 300$}$

$\text{⇔$300-\frac{1500}{x}+ 10x -50= 300$}$

$\text{⇔$300-\frac{1500}{x}+ 10x -50- 300=0$}$

$\text{⇔$-\frac{1500}{x}+ 10x -50$}$

$\text{⇔$10x² – 50x -1500 = 0$}$

$\text{( a = 10, b = -50, c= -1500)}$

$\text{Δ= b²- 4 ac= (-50)²-4. 10. (-1500) = 62500>0}$

$\text{⇒$\sqrt{Δ}$ = $\sqrt{62500}$ = 250}$

$\text{$x_{1}$ =$\frac{-b+ \sqrt{Δ}}{2a}$ =$\frac{-(-50) +250}{2.10}$ =15(N)}$

$\text{$x_{2}$ =$\frac{-b- \sqrt{Δ}}{2a}$ =$\frac{-(-50) -250}{2.10}$ = -10 ( L)}$

$\text{Vậy Chiều Rộng hình chữ nhật là : 15 (cm)}$

$\text{Chiều Dài hình chữ nhật là :  $\frac{300}{15}$ = 20 (cm)}$

  Chúc bạn học tốt:3