Một hình chữ nhật có cạnh này bằng 2/3 cạnh kia. Nếu bớt đi mỗi cạnh 5m thì diện tích hình chữ nhật đó giảm đi 16%. Tính các kích thước của hình chữ n

0 bình luận về “Một hình chữ nhật có cạnh này bằng 2/3 cạnh kia. Nếu bớt đi mỗi cạnh 5m thì diện tích hình chữ nhật đó giảm đi 16%. Tính các kích thước của hình chữ n”

1. Đáp án: 75m và 50m

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều dài là: x (m) (x>5)

   => chiều rộng là: 2/3.x (m)

   => Diện tích ban đầu là:$S = x.\frac{2}{3}x = \frac{2}{3}{x^2}\left( {{m^2}} \right)$ 

   Khi giảm 2 cạnh là 5m thì diện tích mới là:

   $S’ = \left( {x – 5} \right).\left( {\frac{2}{3}x – 5} \right) = \frac{2}{3}{x^2} – \frac{{25}}{3}x + 25\left( {{m^2}} \right)$

   Khi đó diện tích giảm 16% tức còn bằng: 100%-16%= 84%

   Ta có:

   $\begin{array}{l}
   \frac{2}{3}{x^2} – \frac{{25}}{3}x + 25 = 84\% .\frac{2}{3}{x^2}\\
    \Rightarrow \frac{2}{3}{x^2} – \frac{{25}}{3}x + 25 = \frac{{14}}{{25}}{x^2}\\
    \Rightarrow \frac{8}{{75}}{x^2} – \frac{{25}}{3}x + 25 = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 75\left( m \right)\\
   x = \frac{{25}}{8}\left( {ktm} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu là: 75m và 50m

   Bình luận