Một hình chữ nhật có cạnh này bằng 2/3 cạnh kia. Nếu bớt đi mỗi cạnh 5m thì diện tích hình chữ nhật đó giảm đi 16%. Tính các kích thước của hình chữ nhật lúc đầu.
Giúp mình giải bài này với ạ
Một hình chữ nhật có cạnh này bằng 2/3 cạnh kia. Nếu bớt đi mỗi cạnh 5m thì diện tích hình chữ nhật đó giảm đi 16%. Tính các kích thước của hình chữ n
By Hailey
Đáp án: 75m và 50m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài là: x (m) (x>5)
=> chiều rộng là: 2/3.x (m)
=> Diện tích ban đầu là:$S = x.\frac{2}{3}x = \frac{2}{3}{x^2}\left( {{m^2}} \right)$
Khi giảm 2 cạnh là 5m thì diện tích mới là:
$S’ = \left( {x – 5} \right).\left( {\frac{2}{3}x – 5} \right) = \frac{2}{3}{x^2} – \frac{{25}}{3}x + 25\left( {{m^2}} \right)$
Khi đó diện tích giảm 16% tức còn bằng: 100%-16%= 84%
Ta có:
$\begin{array}{l}
\frac{2}{3}{x^2} – \frac{{25}}{3}x + 25 = 84\% .\frac{2}{3}{x^2}\\
\Rightarrow \frac{2}{3}{x^2} – \frac{{25}}{3}x + 25 = \frac{{14}}{{25}}{x^2}\\
\Rightarrow \frac{8}{{75}}{x^2} – \frac{{25}}{3}x + 25 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 75\left( m \right)\\
x = \frac{{25}}{8}\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu là: 75m và 50m