Một hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng. Nếu bớt mỗi chiều đi 5cm thì diện tích hình chữ nhật đó giảm đi 16%. Tính chiều dài và chiều rộng củ

Gọi chiều rộng lúc đầu là $x$ ( $đv : cm ; đk : x > 5$ ) 

Chiều dài lúc đầu : $\dfrac{3}{2}x$ 

Diện tích lúc đầu : $ x × \dfrac{3}{2}x = \dfrac{3}{2}x^2 $ 

Chiều rộng lúc sau : $ x – 5 $ 

Chiều dài lúc sau : $ \dfrac{3}{2}x – 5 $ 

Diện tích lúc sau : $ \dfrac{3}{2}x^2  × ( 100\% – 16\% ) = \dfrac{3}{2}x^2 × 84\% = 1,26x^2 $ 

Theo đề bài ta có phương trình : 

$ ( x – 5 ) ( \dfrac{3}{2} x – 5 ) = 1,26x^2 $ 

$ ⇔ \dfrac{3}{2}x^2 – 5x – \dfrac{15}{2}x + 25 = 1,26x^2 $ 

$ ⇔ \dfrac{3}{2}x^2 – 1,26x^2 – \dfrac{25}{2}x + 25 = 0 $ 

$ ⇔ \dfrac{6}{25}x^2 – \dfrac{25}{2}x + 25 = 0 $ 

$ ⇔ x_1 = 50$ (nhận) ; $ x_2 = \dfrac{25}{12}$ (loại)  

$ \to \dfrac{3}{2}x = \dfrac{3}{2} × 50 = 75 (cm) $ 

Vậy chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật là $50$ $cm$ 

       chiều dài lúc đầu của hình chữ nhật là $75$ $cm$