một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.nếu tăng chiều dài thêm 4m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của nó sẽ tăng 111m^2.tính các kích thước hình chữ nhật
một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.nếu tăng chiều dài thêm 4m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của nó sẽ tăng 111m^2.tính các kích thước hình chữ nhật
Đáp án:Đề bảo là tìm các kích thước nhé !!!!
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng là : `x(m)(x>0)`
=>Chiều dài là : `2x(m)`
=>Diện tích là : `2x.x=2x^2(m^2)`
=>Chu vi là : `2(2x+x)=2.3x=6x(m)`
Vì nếu tăng chiều dài thêm 4m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của nó sẽ tăng `111m^2` nên ta có pt :
`(2x+4)(x+5)=2x^2+111`
`=>x=6,5` (thỏa mãn)
Vậy
CR là : `6,5m`
cD là : `2.6,5=13m`
Chu vi là : `6.6,5=39m`
Diện tích là : `2.(6,5)^2=84,5m^2`
Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là x (m, x>0)
⇒ Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 2x (m)
Diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là 2x.x=2x² (m²)
Nếu tăng chiều dài thêm 4m thì chiều dài mới là 2x+4 (m)
Nếu tăng chiều rộng thêm 5m thì chiều rộng mới là x+5 (m)
Diện tích mới là (2x+4)(x+5) (m²)
Vì nếu tăng chiều dài thêm 4m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của nó sẽ tăng 111 m² nên ta có pt: (2x+4)(x+5)=111+2x²
⇔ 2x²+10x+4x+20=111+2x²
⇔ 14x =91
⇔ x =22,75 (TMĐK)
Vậy chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 22,75 m
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 2.22,75=45,5 m