Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 18m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m, giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mới kém diện tích cũ 56m2. Tính chiều dài và chiều rộng.
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 18m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m, giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mới kém diện tích cũ 56m2. Tính chiều dài và chiều rộng.
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài hình chữ nhật là $x(m)$ $(x>0)$
Chiều rộng hình chữ nhật là $x-18(m)$
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là $x(x-18)=x^2-18x(m^2)$
Chiều dài hình chữ nhật mới là $x+4(m)$
Chiều dài hình chữ nhật mới là $x-18-3=x-21(m)$
Diện tích hình chữ nhật mới là $(x+4)(x-21)=x^2-17x-84(m^2)$
Vì diện tích hình mới kém diện tích hình cũ $56m^2$ nên ta có phương trình:
$x^2-18x-56=x^2-17x-84$
$⇒18x+56=17x+84$
$⇒x=28_{(tm)}$
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là $28m$
Chiều rộng của hình chữ nhật là $10m$
Gọi `x(m)` là chiều rộng thực khu vườn`(x>0)`
Chiều dài thực của khu vườn là `x+18(m)`
Chiều dài sau khi tăng là `x+18+4=x+22(m)`
Chiều rộng sau khi giảm là `x-3(m)`
Vì diện tích mới kém diện tích cũ `56m^2` nên ta có phương trình:
`x.(x+18)-(x+22).(x-3)=56`
Giải phương trình, ta được `x=10(TM)`
Vậy chiều rộng khu vườn `10(m)`; chiều dài khu vườn `10+18=28(m)`