một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3cm .Nếu giảm mỗi cạnh 2cm thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 42cm^2 .Tính chiều dài và rộng của hình c

0 bình luận về “một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3cm .Nếu giảm mỗi cạnh 2cm thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 42cm^2 .Tính chiều dài và rộng của hình c”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là: `x(cm)(x>0)`

   Vì chiều dài hơn chiều rộng `3cm`

   `\to` Chiều dài của hình chữ nhật là: `x+3(cm)`

   `\to` Diện tích của hình chữ nhật là: `x(x+3)(cm^2)`

   Nếu giảm mỗi cạnh `2cm`

   `\to` Chiều dài lúc sau là: `x+3-2=x+1(cm)`

   Và chiều rộng lúc sau là:`x-2(cm)`

   `\to` Diện tích lúc sau của hình chữ nhật là:`(x+1)(x-2)(cm^2)`

   Theo đề bài ta có phương trình:

   `x(x+3)-(x+1)(x-2)=42`

   `⇔x^2+3x-(x^2-x-2)=42`

   `⇔x^2+3x-x^2+x+2=42`

   `⇔4x+2=42`

   `⇔4x=40`

   `⇔x=10(tm)`

   Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là: `10cm`

    và chiều dài của hình chữ nhật là:`10+3=13cm`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài của hình chữ nhật đó là x(cm)(x>0)

   Suy ra, chiều rộng của hình chữ nhật đó là: $x-3(cm)$

   Chiều dài của hình chữ nhật nếu giảm đi 2cm là: $x-2(cm)$

   Chiều rộng của hình chữ nhật nếu giảm đi 2cm là: $x-5(cm)$

   Theo đề bài, ta có phương trình:

   $x(x-3)-(x-2)(x-5)=42\\\Leftrightarrow x=13$

   Suy ra, chiều dài của hình chữ nhật đó là: 13cm

   Chiều rộng của hình chữ nhật đó là 13-3=10 cm

   Bình luận