Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 30 cm . Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và tăng chiều dài thêm 10 m thì điện tích hình chữ nhật tăng

0 bình luận về “Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 30 cm . Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và tăng chiều dài thêm 10 m thì điện tích hình chữ nhật tăng”

1. Đáp án: 40m và 10 m

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều dài và chiều rộng là x ; y (x>y>0) (cm)

   => x-y=30 (cm)

   => diện tích ban đầu là: x.y

   Vì tăng chiều rộng lên gấp đôi và tăng chiều dài thêm 10 m thì diện tích hình chữ nhật tăng 1000cm²

   Ta có phương trình:

   $\begin{array}{l}
   2.y.\left( {x + 10} \right) = 1000\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x – y = 30\\
   2xy + 20y = 1000
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y + 30\\
   \left( {y + 30} \right).y + 10y = 500
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y + 30\\
   {y^2} + 40y – 500 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y + 30\\
   \left( {y – 10} \right)\left( {y + 50} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y + 30\\
   y = 10\left( {do:y > 0} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 40\left( m \right)\\
   y = 10\left( m \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 40m và 10m.

   Bình luận