Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4m. Nếu tăng chiều rộng 2m và tăng chiều dài thêm 6m thì diện tích tăng thêm 84m2. Tính chiều dài, chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật.
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4m. Nếu tăng chiều rộng 2m và tăng chiều dài thêm 6m thì diện tích tăng thêm 84m2. Tính chiều dài, chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật.
Gọi chiều dài của hình chữ nhật đó là `x`(m)(`x∈N`*;`x>4`)
`->` Chiều rộng của hcn là `x-4`(m)
Nếu tăng chiều rộng 2m và tăng chiều dài thêm 6m thì diện tích tăng thêm 84`m^2`
nên ta có pt:
`(x+6)(x-4+2)=x(x-4)+84`
`<=> (x+6)(x-2)=x^2-4x+84`
`<=> x^2-2x+6x-12=x^2-4x+84`
`<=> x^2+4x-12=x^2-4x+84`
`<=> x^2+4x-x^2+4x=84+12`
`<=> 8x=96`
`<=> x=12`(m)(TM)
Vậy chiều dài của hcn là `12m`
chiều rộng của hcn là `12-4=8m`
Gọi chiều dài hình chữ nhật là `x` thì chiều rộng là `x-4` `(m)`
Ta có:
`(x+6)(x-4+2)=x(x-4)+84`
`⇔(x+6)(x-2)=x^2-4x+84`
`⇔x^2+4x-12=x^2-4x+84`
`⇔x^2-x^2+4x+4x=84+12`
`⇔8x=96⇔x=12`
`⇒x-4=12-4=8`
Vậy chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật là `12m;8m`