Một hình chữ nhật có chiều dài là 112m , rộng 40m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau bằng các loại rau.Hỏi có bao nhiêu cách c

0 bình luận về “Một hình chữ nhật có chiều dài là 112m , rộng 40m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau bằng các loại rau.Hỏi có bao nhiêu cách c”

1.   Gọi cạnh hình vuông chính là `x(m)` ( `x;a;b \ne 0` )
   Gọi chiều dài hình chữ nhật là `a`
   `->` Chiều rộng là `b`
   Để chia mảnh đất thành các ô vuông bằng nhau mà không dư thì :
   `+` `x∈(a;b)`
   `+x∈(112;40)` ( `x` là ước chung của `112;40` )
   Để `x` lớn nhất thì : $\rm BCLN(112;40)=2^3=8$
   `=>x∈{1;2;4;8}` `->` Có `4` cách chia
   Vậy cạnh hình vuông là ô vuông lớn nhất và có cạnh `=8m`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau thì cạnh x của các ô vuông là ước chung của 112 và 40

   $\begin{array}{l}
   112 = {2^4}.7\\
   40 = {2^3}.5\\
    \Leftrightarrow UCLN\left( {112;40} \right) = {2^3} = 8\\
    \Leftrightarrow x \in \left\{ {1;2;4;8} \right\}
   \end{array}$

   => có 4 cách chia

   Cạnh ô vuông lớn nhất là cạnh hình vuông bằng 8m.

   Bình luận