Một hình chữ nhật có chu vi 100m.Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 10m. Thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m vuông. Tính chiều rộng

0 bình luận về “Một hình chữ nhật có chu vi 100m.Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 10m. Thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m vuông. Tính chiều rộng”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là x, y(m)

   Chiều rộng nếu tăng thêm 10m là: $y+10$

   Chiều dài nếu tăng thêm 10m là: $x+10$

   Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

   $\left\{\begin{array}{l}2(x+y)=100\\(x+10)(y+10)-xy=200\end{array}\right.$

   Hệ phương trình trên vô nghiệm

   Bình luận

2. Gọi x là chiều dài , y là chiều rộng ( x > y > 10 )

   Theo đề bài ta có :

   ⇔{ ( x + y ) .2 = 100

   ( x -10 ) . ( y +10 ) – x.y =  200

   ⇔{ x+y = 50

   xy + 10 x – 10 y – 100 – xy = 200

   ⇔{ x +y = 50 

   10 x – 10 y = 300

   ⇔ { 10x +10y = 500

   10 x – 10 y = 300

   ⇔{ 20x = 800 

   x+y = 50

   ⇔{ x = 40

   40 + y = 50

   ⇔{ x = 40 

   y  = 10

   Vậy chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu là 10 m

   Bình luận