Một hình chữ nhật có chu vi 700m. Nếu giảm chiều dài 5% và tăng chiều rộng lên 1/5 lần thì chu vi tăng 40m. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật ?

0 bình luận về “Một hình chữ nhật có chu vi 700m. Nếu giảm chiều dài 5% và tăng chiều rộng lên 1/5 lần thì chu vi tăng 40m. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật ?”

1. Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là:$a,b(m)$

   Chu vi hình chữ nhật là $700m$

   $\Rightarrow a+b=350$

   Nếu giảm chiều dài $5\%$ và tăng chiều rộng lên $\dfrac{1}{5}$ lần thì chu vi tăng $40m$

   $\Rightarrow 2\left(a(100\%-5\%)+b\left(1+\dfrac{1}{5}\right)\right)=700+40\\ \Leftrightarrow 1,9a+2,4b=740\\ Ta có hệ phương trình:\left\{\begin{array}{l} a+b=350\\ 1,9a+2,4b=740\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 1,9a+1,9b=665\\ 1,9a+2,4b=740\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 1,9a+1,9b=665\\ 0,5b=75\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a=200\\ b=150\end{array} \right.$

   Diện tích ban đầu:$200.150=30000m^2$

   Vậy diện tích ban đầu là $30000m^2$

   Bình luận