Một hình chữ nhật có chu vi 800m. Nếu giảm chiều dài đi 20%, tăng chiều rộng thêm 1/3 của nó thì chu vi không đổi. Tính số đo chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật.
Một hình chữ nhật có chu vi 800m. Nếu giảm chiều dài đi 20%, tăng chiều rộng thêm 1/3 của nó thì chu vi không đổi. Tính số đo chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật.
Đáp án:
`+` chiều dài là : `250`
`+` chiều rộng là : `150`
Giải thích các bước giải:
ta gọi chiều dài là : `x`
ta gọi chiều dài là : `y`
`+` chu vi là : `(x+y).2=800`
`+` chiều rộng là : `800÷2-x=400-x`
`+` chiều dài là :`100%-20%=80%=80/100=4/5`
`=>` nên : `a+b=400`
`+` tăng chiều rộng thêm `1/3` của nó thì :
`=>` `4/3 . (400-x)`
`=` chu vi sẽ ko thay đổi thì :
`=>` `[4/5 . x + 4/3 . (400-x) ] . 2 = 800`
`=>` `4/5 . x + 4/3 . (400-x) = 400`
`+` `x=250`
`+` `y=150`
_________________
`+` chiều dài là : `250`
`+` chiều rộng là : `150`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:Nửa chu vi hình chữ nhật là: 800 : 2 = 400 m
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) (ĐK: 0<x<400 )
Chiều rộng hình chữ nhật là: 400 – x (m)
Nếu chiều dài giảm đi 20% và chiều rộng tăng thêm 1/3 của nó thì chu vi không thay đổi.
Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là: x. (100% – 20%) = 0,8.x (m)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là: (400 – x).(1 + 1/3) = 4/3. (400 – x) (m)
Chu vi hình chữ nhật lúc sau là: [0,8.x + 4/3. (400 – x)].2 (m)
Khi đó ta có: [0,8.x + 4/3. (400 – x)].2 = 800
—> x = 250 (thỏa mãn)
Như vậy hình chữ nhật ban đầu có chiều dài là: 250m; chiều rộng là: 150m.