một hình chữ nhật có chu vi bằng 200m người ta giảm chiều dài và chiều rộng đi cùng một độ dài thì được một hình chữ nhật có chu vi bằng 160 hỏi diện tích của phân giảm đi là bao nhiêu
một hình chữ nhật có chu vi bằng 200m người ta giảm chiều dài và chiều rộng đi cùng một độ dài thì được một hình chữ nhật có chu vi bằng 160 hỏi diện tích của phân giảm đi là bao nhiêu
Đáp án: Chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật lúc đầu lần lượt là là 25m, 55m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x (m) và y (m) (x>y>0)
Vì hình chữ nhật có chu vi 160m nên ta có phương trình:
2(x+y)=160 ⇔ x+y=80 (*)
Vì tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m2 nên ta có phương trình:
(y+10).(x-10)= xy+200 ⇔ x-y=30 (**)
Từ (*) và (**), ta có hệ phương trình:
{x+y=80x−y=30{x+y=80x−y=30
Cộng vế với vế ta được: 2x=1102x=110
⇒{x=55y=25⇒{x=55y=25
Vậy chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật lúc đầu lần lượt là là 25m, 55m.
Chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật lúc đầu lần lượt là là 25m, 55m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x (m) và y (m) (x>y>0)
Vì hình chữ nhật có chu vi 160m nên ta có phương trình:
2(x+y)=160 ⇔ x+y=80 (*)
Vì tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m2 nên ta có phương trình:
(y+10).(x-10)= xy+200 ⇔ x-y=30 (**)
Từ (*) và (**), ta có hệ phương trình:
{x+y=80x−y=30{x+y=80x−y=30
Cộng vế với vế ta được: 2x=1102x=110
⇒{x=55y=25⇒{x=55y=25
Vậy chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật lúc đầu lần lượt là là 25m, 55m.
Xin lỗi vì chỉ giải đc theo kiểu cấp trên
Xin hay nhất
@Sa phép thuật Winx