một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm nếu tăng chiều rộng lên 1 cm giảm chiều dài đi 1 cm thì ta được một hình vuông tính diện tích hình chữ nhật đó
một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm nếu tăng chiều rộng lên 1 cm giảm chiều dài đi 1 cm thì ta được một hình vuông tính diện tích hình chữ nhật đó
By Adalynn
Gọi a, b (cm) là chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật (a>b>0)
$\Rightarrow 2(a+b)=28$
$\Leftrightarrow a+b=14$ (1)
Nếu kích thước hình chữ nhật là a-1 và b+1 thì ta được hình vuông.
$\Rightarrow a-1=b+1$
$\Leftrightarrow a-b=2$ (2)
(1)(2) $\Rightarrow a=8; b=6$ (TM)
Vậy diện tích HCN là $8.6=48(cm^2)$
Gọi chiều dài hình chữ nhật là $x(cm)(x>1)$
Chiều rộng hình chữ nhật là: $\dfrac{28}{2}-x=14-x(cm)$
Nếu tăng chiều rộng lên $1cm$, giảm chiều dài đi $1cm$ thì ta được một hình vuông (tức là chiều dài bằng chiều rộng) nên ta có phương trình:
$x-1=14-x+1$
$⇔x+x=14+1+1$
$⇔2x=16$
$⇔x=8(tmdk)$
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
$14-8=6(cm)$
Diện tích của hình chữ nhật là:
$8.6=48(cm^2)$
Vậy diện tích của hình chữ nhật là $48cm^2$.