một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm nếu tăng chiều rộng lên 1 cm giảm chiều dài đi 1 cm thì ta được một hình vuông tính diện tích hình chữ nhật đó

0 bình luận về “một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm nếu tăng chiều rộng lên 1 cm giảm chiều dài đi 1 cm thì ta được một hình vuông tính diện tích hình chữ nhật đó”

1. Gọi a, b (cm) là chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật (a>b>0) 

   $\Rightarrow 2(a+b)=28$   

   $\Leftrightarrow a+b=14$  (1)

   Nếu kích thước hình chữ nhật là a-1 và b+1 thì ta được hình vuông.

   $\Rightarrow a-1=b+1$

   $\Leftrightarrow a-b=2$  (2)

   (1)(2) $\Rightarrow a=8; b=6$ (TM)

   Vậy diện tích HCN là $8.6=48(cm^2)$

   Bình luận

2. Gọi chiều dài hình chữ nhật là $x(cm)(x>1)$

   Chiều rộng hình chữ nhật là: $\dfrac{28}{2}-x=14-x(cm)$

   Nếu tăng chiều rộng lên $1cm$, giảm chiều dài đi $1cm$ thì ta được một hình vuông (tức là chiều dài bằng chiều rộng) nên ta có phương trình:

   $x-1=14-x+1$

   $⇔x+x=14+1+1$

   $⇔2x=16$

   $⇔x=8(tmdk)$

   Chiều rộng của hình chữ nhật là:

   $14-8=6(cm)$

   Diện tích của hình chữ nhật là:

   $8.6=48(cm^2)$

   Vậy diện tích của hình chữ nhật là $48cm^2$.

   Bình luận