Một hình chữ nhật có chu vi là 180m .Nếu bớt mỗi chiều đi 5m thì diện tích chỉ còn 1762 m vuông . Tính độ dài mỗi cạnh hình chữ nhật
giup minh voi moi nguoi. giai phuong trinh ra nhe
Một hình chữ nhật có chu vi là 180m .Nếu bớt mỗi chiều đi 5m thì diện tích chỉ còn 1762 m vuông . Tính độ dài mỗi cạnh hình chữ nhật
giup minh voi moi nguoi. giai phuong trinh ra nhe
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $x;\, y\, (m)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật $(0 < y < x < 90)$
+) Chu vi hình chữ nhật: $2(x+y)= 180$
$\Leftrightarrow x+ y = 90$
+) Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước:
$\quad (x-5)(y-5)= 1762$
$\Leftrightarrow xy – 5(x+y)= 1737$
Ta được hệ phương trình:
$\quad \begin{cases}x + y = 90\\xy – 5(x+y)= 1737\end{cases}$
$\to \begin{cases}x + y = 90\\xy = 2187\end{cases}$
$\to \begin{cases}x = 90- y\\(90-y)y = 2187\end{cases}$
$\to \begin{cases}x = 90-y\\y^2 – 90y + 2187 = 0\quad \text{(vô nghiệm)}\end{cases}$
Vậy không tồn tại hình chữ nhật thoả mãn yêu cầu bài toán