Một hình chữ nhật có diện tích 1200 m2. Tính các kích thước của vườn đó, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5 m và giảm chiều rộng đi 10 m thì diện tích của vườn giảm đi 300 m2.
Một hình chữ nhật có diện tích 1200 m2. Tính các kích thước của vườn đó, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5 m và giảm chiều rộng đi 10 m thì diện tích của vườn giảm đi 300 m2.
Gọi a,b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn (a,b > 0)
Theo đầu bài ta có: ab = 1200 => b = 1200/a;
(a + 5)(b – 10) = ab – 300
=> ab – 10a + 5b – 50 = ab – 300
<=> -10a + 5.1200/a + 250 = 0
<=> -10$a^{2}$ + 250a + 6000 = 0
<=> a = -15 (loại) hoặc a = 40 (TM)
=> b = 1200/a = 1200/40 = 30
Vậy chiều dài = 40 m
chiều rộng = 30 m
Gọi a,b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn (a,b > 0)
Theo đầu bài ta có: ab = 1200 => b = 1200/a;
(a + 5)(b – 10) = ab – 300
=> ab – 10a + 5b – 50 = ab – 300
<=> -10a + 5.1200/a + 250 = 0
<=> -10a² + 250a + 6000 = 0
<=> a = -15 (loại) hoặc a = 40 (TM)
=> b = 1200/a = 1200/40 = 30
Vậy chiều dài = 40m
Chiều rộng = 30m