Một hình chữ nhật có đường chéo bằng 13 m, chiều dài hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích hình chữ nhật đó? A. 60 m2 B. 50 m2 C. 40 m2 D. 80

Đáp án:

$A$ 

Giải thích các bước giải:

 Gọi `x(m)` là chiều rộng hình chữ nhật `(x>0)`

Vì chiều dài hơn chiều rộng $7m$ nên chiều dài hình chữ nhật là: `x+7(m)`

Vì đường chéo hình chữ nhật là $13m$ nên ta có:

`\qquad x^2+(x+7)^2=13^2` (định lý Pytago)

`<=>x^2+x^2+14x+49=169`

`<=>2x^2+14x-120=0`

`<=>x^2+7x-60=0`

`∆=7^2-4.1.(-60)=289>0`

`=>\sqrt{∆}=17`

Vì `∆>0=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt 

`x_1={-7+17}/2=5\ (thỏa\ đk)`

`x_2={-7-17}/2=-12\ (loại)`

`=>` Hình chữ nhật có:

+) Chiều rộng là `x=5m`

+) Chiều dài là: `x+7=5+7=12(m)`

Diện tích hình chữ nhật đó là: `12.5=60(m^2)`

Đáp án $A$