Một hình chữ nhật đã được thay đổi bằng cách tăng chiều dài lên 10 phần trăm và giảm chiều rộng của nó đi p phần trăm. Nếu những thay đổi này làm giảm diện tích hình chữ nhật đi 12 phần trăm thì giá trị của p là bao nhiêu?
Một hình chữ nhật đã được thay đổi bằng cách tăng chiều dài lên 10 phần trăm và giảm chiều rộng của nó đi p phần trăm. Nếu những thay đổi này làm giảm diện tích hình chữ nhật đi 12 phần trăm thì giá trị của p là bao nhiêu?
Đáp án:
$p=20$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là $a,b$
Diện tích ban đầu: $S=ab$
Diện tích lúc sau:
$S’=a.(100\%+10\%).b(100\%-p\%)=ab.\dfrac{110(100-p)}{10000}$
Diện tích lúc sau giảm đi $12\%$ so với lúc trước hay bằng $100\%-12\%=88\%$ diện tích lúc trước
$\Leftrightarrow S’=88\%S\\ \Leftrightarrow ab.\dfrac{110(100-p)}{10000}=\dfrac{88}{100}ab\\ \Leftrightarrow \dfrac{110(100-p)}{10000}=\dfrac{8800}{10000}\\ \Leftrightarrow 110(100-p)=8800\\ \Leftrightarrow p=20$