Một hình hộp chữ nhật có thể tích 160cm³ và có chiều cao 4cm. Chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp ?

0 bình luận về “Một hình hộp chữ nhật có thể tích 160cm³ và có chiều cao 4cm. Chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp ?”

1. Đáp án:

   Chiều dài của hình hộp chữ nhật đó là 8 cm;

   Chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó là 8 – 3 = 5 (cm)

   Giải thích các bước giải:

   Gọi a (cm) là chiều dài của hình hộp chữ nhật đó (a>0).

   Nên chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó là a – 3 (cm).

   Nên tích chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó là: a(a-3) (cm).

   Mặt khác tích chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó cũng là: 160/4 = 40 (cm)

   Ta có phương trình:

   a(a-3) = 40

   <=> a^2 – 3a – 40 = 0

   <=> a^2 – 8a + 5a – 40 = 0

   <=> a(a-8) + 5(a-8) = 0

   <=> (a+5)(a-8) = 0

   <=> a = -5 (loại) hoặc a = 8 (thỏa mãn)

   Vậy chiều dài của hình hộp chữ nhật đó là 8 cm;

          chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó là 8 – 3 = 5 (cm)

   Bình luận

2. Diện tích mặt đáy là :

   `160/4=40(cm^2)`

   Gọi độ dài chiều rộng hình hộp chữ nhật là `x(cm)(0<x<40)`

   Độ dài chiều rộng của hình hộp chữ nhật là `x+3 (cm)`

   Vì tích chiều dài và chiều rộng là `40cm^2` nên ta có phương trình :

   `x(x+3)=40`

   `⇔x^2+3x-40=0`

   `⇔x^2-5x+8x-40=0`

   `⇔x(x-5)+8(x-5)=0`

   `⇔(x-5)(x+8)=0`

   `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x+8=0\end{array} \right.\) 

   `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=5(TM)\\x=-8(KTM)\end{array} \right.\) 

   Vậy độ dài chiều rộng hình hộp chữ nhật là `5cm`

          độ dài chiều dài hình hộp chữ nhật là `5+3=8cm`

    

   Bình luận