một hình hộp chữ nhật và một hình lập phương có thể tích bằng nhau cạnh hình lập phương bằng chiều cao hình hộp chữ nhật biết hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm chiều rộng 3 cm Tính thể tích mỗi hình
một hình hộp chữ nhật và một hình lập phương có thể tích bằng nhau cạnh hình lập phương bằng chiều cao hình hộp chữ nhật biết hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm chiều rộng 3 cm Tính thể tích mỗi hình
Đáp án:
Giải
Gọi a là cạnh của hình lập phương:
Thể tích hình lập phương là : a × a × a.
Thể tích hình hộp chữ nhật là : 12 × 3 × a.
Theo đề bài, ta có:
a × a × a=12 × 3 × a.
a × a = 12 x 3 chia hai phép tính cho a
Vậy a × a = 2a = 36 ⇒ a = 6.
⇒Cạnh hình lập phương là :6cm.(⇒=Suy ra)
Thể tích mỗi hình là:6 × 6 × 6 = 216 (cm³)
Vì hình hộp chữ nhật và hình lập phương có thể tích bằng nhau nên thể tích hình hộp chữ nhật là:216 cm³
Thể tích hình lập phương = cạnh × cạnh × cạnh
Thể tích hình hộp chữ nhật = dài × rộng × cao
Vì V lập phương = V hình hộp chữ nhật
⇒ cạnh × cạnh × cạnh = dài × rộng × cao
Mà cạnh hình lập phương = chiều cao hình hộp chữ nhật
⇒ cạnh × cạnh = dài × rộng
⇔ cạnh × cạnh = 12 × 3 = 36 ( cm²)
⇒ cạnh = 6cm
⇒V hình hộp chữ nhật = 12 × 3 × 6 = 36 (cm³)