*)Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông. Chiều cao lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm,4cm
a)tính diện tích đáy , diện tích xung quanh
b)tính diện tích toàn phần , thể tích của lăng trụ
*)Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông. Chiều cao lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm,4cm
a)tính diện tích đáy , diện tích xung quanh
b)tính diện tích toàn phần , thể tích của lăng trụ
Đáp án:
a) Diện tích đáy là tam giác vuông là:
${S_{day}} = \frac{1}{2}.3.4 = 6\left( {c{m^2}} \right)$
Theo Pytago thì cạnh huyền của tam giác vuông đáy là:
$\begin{array}{l}
\sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {25} = 5\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow {S_{xq}} = 3.h + 4.h + 5.h\\
= \left( {3 + 4 + 5} \right).h\\
= 12.7 = 84\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$
(Do 3 mặt bên của lăng trụ đứng đều là hình chữ nhật có 1 cạnh là chiều cao h và 1 cạnh là cạnh của tam giác đáy)
b)
$\begin{array}{l}
{S_{tp}} = 2.{S_{day}} + {S_{xq}} = 2.6 + 84 = 96\left( {c{m^2}} \right)\\
V = h.{S_{day}} = 7.6 = 42\left( {c{m^3}} \right)
\end{array}$
(Vì hình lăng trụ đứng có 2 đáy có diện tích bằng nhau)