Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy r=a và góc ở đỉnh bằng 60 độ . Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó. Tính diện tích S của thiết diện

Đáp án:

$S =a^2\sqrt3$

Giải thích các bước giải:

Thiết diện là một tam giác cân với:

– Cạnh bên là đường sinh của khối nón tròn xoay

– Cạnh đáy là đường kính đáy của khối nón tròn xoay

– Góc ở đỉnh bằng $60^\circ$

$\to$ Thiết diện là tam giác đều cạnh $2r$

$\to S =\dfrac{(2r)^2\sqrt3}{4}=a^2\sqrt3$