Một hình tam giác có chiều cao là 25cm và có diện tích bằng 2/3 diện tích một hình chữ nhật . Biết hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài và chu vi là 50cm . Tính độ dài đáy hình tam giác
Một hình tam giác có chiều cao là 25cm và có diện tích bằng 2/3 diện tích một hình chữ nhật . Biết hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài và chu vi là 50cm . Tính độ dài đáy hình tam giác
– Nửa chu vi hình chữ nhật là :
`50:2=25 (cm)`
– Ta coi chiều rộng hình chữ nhật `2` phần thì chiều dài hình chữ nhật là `3` phần như thế.
– Tổng số phần bằng nhau là :
`2+3=5` (phần)
– Chiều dài hình chữ nhật là :
`25:5xx3=15 (cm)`
– Chiều rộng hình chữ nhật là :
`25-15=10 (cm)`
– Diện tích hình chữ nhật là :
`15xx10=150 (cm^2)`
– Diện tích hình tam giác là :
`150xx2/3=100 (cm^2)`
– Độ dài đáy hình tam giác là :
`100xx2:25=8 (cm)`
Đáp số : `8 cm`
Giải thích :
`*` Ở phần tính diện tích hình chữ nhật có áp dụng bài toán tổng-tỉ, trong đó :
`text{Số bé = Tổng : Tổng số phần bằng nhau × Số phần tương ứng với số bé}`
`text{Số lớn = Tổng : Tổng số phần bằng nhau × Số phần tương ứng với số lớn}`
`*S_text{hình chữ nhật}=text{Chiều dài × Chiều rộng}`
`*S_text{hình tam giác}=text{Đáy × Chiều cao}/2`
`-> text{Đáy}=S_text{hình tam giác} xx 2 : text{Chiều cao}`
$\text{ Nửa chu vi hình chữ nhật là : }$
$50:2=25 \ ( \ cm \ ) $
$\text{ Vì chiều dài luôn luôn lớn hơn chiều rộng nên : chiều rộng hình chữ nhật 2 phần thì chiều dài hình chữ nhật là 3 phần }$
$\text{ Tổng số phần bằng nhau là : }$
$2+3=5 \ ( \ phần \ )$
$\text{ Chiều dài hình chữ nhật là : } $
$25:5\times3=15 \ ( \ cm \ )$
$\text{ Chiều rộng hình chữ nhật là : } $
$25-15=10 \ ( \ cm \ )$
$\text{ Diện tích hình chữ nhật là : }$
$15\times10=150 \ ( \ cm^2 \ ) $
$\text{ Diện tích hình tam giác là : }$
$150\times{\dfrac{2}{3}}=100 \ ( \ cm^2 \ ) $
$\text{ Chiều dài đáy hình tam giác là : } $
$100\times2:25=8 \ ( \ cm \ ) $
$Đáp \ số : 8 \ cm.$