Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm và diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung
quanh.Tính thể tích của hình trụ đó.
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm và diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung
quanh.Tính thể tích của hình trụ đó.
Diện tích xung quanh:
$S_{xq}=2r\pi.h=6\pi.h(cm^2)$
Diện tích toàn phần:
$S_{tp}=2r\pi.h+2r^2\pi=6\pi.h+2.3^2\pi=6\pi.h= 18\pi(cm^2)$
Ta có: $S_{tp}=2S_{xq}$
$\to 6\pi.h+18\pi=2.6\pi.h$
$\to h=3(cm)$
Vậy $V=r^2\pi.h=27\pi(cm^3)$
Gọi `h,r` lần lượt là đường cao và bán kính đáy của hình trụ.
Diện tích toàn phần của hình trụ là:
$S_{tp}=S_{xq}+2S_{d}$
Theo đề bài, diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh nên ta có:
$S_{tp}=S_{xq}+2S_{d}=2S_{xq}⇒S_{xq}=2S_{d}$
$⇔2\pi rh=2\pi r^{2}$
`⇔h=r=3 cm`
Diện tích đáy hình trụ là: $3,14 .3^2=28,26$ `(cm^2)`
Thể tích hình trụ đó là: $28,26.3=84,78$ `(cm^3)`