Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là 1200pi cm2. Tính thể tích của hình trụ đó. 20/07/2021 Bởi Camila Một hình trụ có chiều cao là 25cm và diện tích toàn phần là 1200pi cm2. Tính thể tích của hình trụ đó.
$S_{tp}=S_{xq}+2S_{\rm đáy}=2r\pi.h+2r^2\pi$ $\to 2r\pi.25+2.r^2\pi-1200\pi=0$ $\to 2r^2+50r-1200=0$ $\to r=15(cm)$ Vậy $V=r^2\pi.h=15^2\pi.25=5625\pi(cm^3)$ Bình luận
Đáp án: `V=5625π(cm^3)` Giải thích các bước giải: Gọi `R(cm)` là bán kính đáy hình trụ `(R>0)` `h=25cm` là chiều cao hình trụ Ta có: `\qquad S_{tp}=S_{xq}+2S_{đáy}` `<=>1200π=2πRh+2πR^2` `<=>600=Rh+R^2` `<=>600=R.25+R^2` `<=>R^2+25R-600=0` Giải phương trình ta được: $\left[\begin{array}{l}R=-40\ (loại)\\R=15\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$ `=>R=15cm` Thể tích hình trụ đó là: `\qquad V=S_{đáy}.h=πR^2.h` `=π.15^2 .25=5625π(cm^3)` Bình luận
$S_{tp}=S_{xq}+2S_{\rm đáy}=2r\pi.h+2r^2\pi$
$\to 2r\pi.25+2.r^2\pi-1200\pi=0$
$\to 2r^2+50r-1200=0$
$\to r=15(cm)$
Vậy $V=r^2\pi.h=15^2\pi.25=5625\pi(cm^3)$
Đáp án:
`V=5625π(cm^3)`
Giải thích các bước giải:
Gọi `R(cm)` là bán kính đáy hình trụ `(R>0)`
`h=25cm` là chiều cao hình trụ
Ta có:
`\qquad S_{tp}=S_{xq}+2S_{đáy}`
`<=>1200π=2πRh+2πR^2`
`<=>600=Rh+R^2`
`<=>600=R.25+R^2`
`<=>R^2+25R-600=0`
Giải phương trình ta được:
$\left[\begin{array}{l}R=-40\ (loại)\\R=15\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$
`=>R=15cm`
Thể tích hình trụ đó là:
`\qquad V=S_{đáy}.h=πR^2.h`
`=π.15^2 .25=5625π(cm^3)`